简述不起诉概念种类及适用情形

再起诉和另行起诉有区别吗？

有区别。
一、概念不同
1、再起诉
是指对同一个案件的重复起诉或者对前期法院审判不服的进行再次上诉。

1、后诉与前诉的当事人相同；
2、后诉与前诉的诉讼标的相同；
3、后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。
第二百四十八条规定，  裁判发生法律效力后，发生新的事实，当事人再次提起诉讼的，人民法院应当依法受理。
2、另行起诉
在民事诉讼中也叫“即代位权起诉“。是指当债务人怠于行使债务追索权时，债权人直接起诉债务的债务人，并要求其还债的一种诉讼活动。

由于代位权诉讼涉及到债务人与次债务人、债权人与债务人之间的双重法律关系，因而其诉讼请求额应当受到两个方面的限制。一方面，其诉讼请求额不应超过本人所享债权的数额，亦即不应超过债务人所负的债务数额；另一方面，其诉讼请求额不应超出债务人对次债务人所享有的债权数额。另行起诉实务中的常见情况
1、不是同一法律关系的情况：如甲起诉乙要求偿还借款的案件，是民间借贷纠纷，乙提出甲还欠乙购货款，是买卖合同纠纷。如果甲乙调解可以，甲乙如不同意调解，法院不能在民间借贷纠纷案件中作出判决甲支付乙货款，乙只能另案起诉乙要求支付货款。
2、暂时没有证据的情况：交通事故或故意伤害赔偿案件中，原告起诉被告只能要求赔偿已发生的实际损失，如果原告的伤情还需二次手术，可能发生的医疗费等损失，只能待实际发生后另行起诉。
参考资料：百度百科-重复起诉
参考资料：百度百科-代位权诉讼

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